Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{1}{\sqrt{2}} - \sqrt{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} - \sqrt{2}$

Bước 1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} - \sqrt{2}$

Bước 1.2.2

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} - \sqrt{2}$

Bước 1.2.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} - \sqrt{2}$

Bước 1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} - \sqrt{2}$

Bước 1.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} - \sqrt{2}$

Bước 1.2.6

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \sqrt{2}$

Bước 1.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \sqrt{2}$

Bước 1.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{2}$

Bước 1.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{2}$

Bước 1.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{2}}{2^{1}} - \sqrt{2}$

Bước 1.2.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \sqrt{2}$

Bước 2

Để viết $- \sqrt{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 3

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $- \sqrt{2}$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{- \sqrt{2} \cdot 2}{2}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot 2}{2}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{\sqrt{2} - 2 \sqrt{2}}{2}$

Bước 4.2

Trừ $2 \sqrt{2}$ khỏi $\sqrt{2}$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{2}$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Dạng thập phân:

$- 0.70710678 \dots$